Tema: fChart y captadores en serie y en paralelo

¿Alguien que conozca el metodo fChart me podría indicar que diferencias hay en los datos de entrada si consideramos captadores en serie ó captadores en paralelo?. Este método es un método semianalitico basado en multitud de simulaciones realizadas con TRANSYS en Estados Unidos en la decada de los 70. Pero ¿Cual es la instalación prototipo en la que se basa? ¿Cual es la modificación a realizar según el sistema de conexión (serie o paralelo)? ¿El metodo no vale para conexión en serie?

Gracias de antemano

Entiendo que captadores en serie los puedes simular considerandolos un único captador de superficie total equivalente a la suma de las superficies de cada colector conectado en serie.

Todos los métodos de calculo se basan en la conexión de los colectores en paralelo, ya que esto proporciona un funcionamiento térmico similar en todos los colectores y un mayor rendimiento al trabajar todos a la misma temperatura media.

Lo normal es disponer los colectores acoplados entre si en paralelo y solo acudiremos al conexionado en serie si requerimos temperaturas de mas de 50º C o cuando queremos que la temperatura requerida se alcance en menor tiempo.

El conexionado de colectores en serie permite menores caudales y secciones de tubería mas pequeñas, pero el mayor inconveniente de este conexionado es que al ir pasando el fluido de un colector a otro, la temperatura de entrada en cada uno va aumentando y por tanto disminuyendo el rendimiento global del sistema por lo que se aconseja no instalar series de mas de tres colectores excepto en aquellos casos especiales en que la obtención de una temperatura mas alta o un calentamiento mas rápido sea objetivo prioritario, aun a costa de que el rendimiento total sea muy bajo.

En caso de necesidad, por los motivos explicados, de conectar mas de tres colectores en serie tendremos que introducir una variable en la ecuación del rendimiento del colector, ya que el grupo de colectores conectados en serie, no tendrá la misma temperatura de entrada el primero que el ultimo, haber ido aumentando esta a medida que pasa de un colector a otro.
La ecuación de rendimiento adoptaría la siguiente forma en tal caso:

η = b – m * [ tºm + Δtº * (N – 1) / 2 – tºa]

donde:

Δtº = el salto térmico, lo tomaremos como 6º C que seria el valor típico de un sistema de circulación forzada.

N = el numero de colectores conectados en serie.

Por lo tanto al utilizar cualquier método de calculo de superficie colectora modificaremos la temperatura a la que van a trabajar los colectores con la expresión
tºm + Δtº * (N – 1) / 2 lo que hace que el rendimiento de los colectores baje rápidamente a medida que N aumenta.

Gracias, por responder.
Si, pero ¿Con que curva de rendimiento?.
Si montamos en paralelo, la curva de rendimiento es la misma para ambos captadores, puesto que la temperatura de entrada a cada captador es la misma. En este caso consideramos que los captadores en paralelo se comportan como un captador cuya superficie es la suma de superficies y su rendimiento es igual al de cada uno de ellos.
En el montaje en serie, la temperatura de entrada en ambos captadores es diferente, de hecho, la temperatura de entrada del segundo captador es la de salida del primero, y por tanto el rendimiento de ambos captadores es diferente, evidentemente el segundo captador tiene menor rendimiento que el primero. El fChart se basa en la pendiente de la recta de la ecuación del rendimiento en su forma lineal. Evidentemente, en este montaje en serie desconocemos cual es la pendiente. Y de aquí mi pregunta: En un montaje de captadores en serie, ¿cual es la curva del rendimiento conjunta de ambos (ó más) camptadores?

Disculpa Chiguaka, no habia visto tu respuesta. La estudio y te digo algo.

Chiguaka: entiendo que es una formulación empirica.
Utilizas la Tºm que entiendo quieres decir temperatura media del captador. Para el fChart hay que pasarla a Tºe Temperatura entrada del captador.
Evidentemente es una forma de aumentar las perdidas térmicas, pero sin dudar de tus conocimientos, ¿Puedes citar las fuentes de tal formula? Por que si se trata de una formula empirica habrá que ver en que ensayos se basa.
Suponer un salto termico constante en todos los captadores puestos en serie es una apuesta arriesgada. El salto térmico en cada captador irá disminuyendo a medida que avanzamos por la serie, como corresponde con su perdida de rendimiento.
Estoy desarrollando mi propio programa de cálculo de instalaciones. Lo primero que ya he solucionado es la utilización de formas cuadraticas de la ecuación de rendimiento en el método de cálculo de las gráficas fChart (por un método iterativo, no por ajustes de cuadratico a lineal como se describe por los foros). El siguiente problema que queria abordar es el de los captadores en serie. Como comprenderas necesito informacion exahustiva sobre cada solución adoptada en el futuro programa.

En rigor, sabemos que el salto térmico va disminuyendo de un colector a otro, pero si la serie esta formada por pocos colectores y el caudal es suficiente, las diferencias no serán muy grandes, siendo valida la aproximación. Lógicamente en el primer colector el salto térmico, para unas condiciones medias de temperatura y de intensidad radiante, será mayor de seis y para el ultimo de la serie menor de este valor, pero para un análisis aproximado de su comportamiento podemos tomar como valor medio 6º C.
La deducción es semi empírica y desarrollada por Censolar.

El que en la formula utilice la temperatura media de trabajo de los colectores en lugar de la temperatura de entrada es debido a que a lo largo del día es esta la temperatura a la que se estabilizara el sistema que mas o menos coincidirá con la temperatura de diseño.

Por otro lado, dependiendo del organismo que realice las pruebas al colector te dará la ecuación lineal o cuadrática y esta en función de la temperatura de entrada del fluido caloportador o en función de la temperatura media.

Agradecería si eres tan amable que comentases el método iterativo para el paso de la ecuación cuadrática a lineal, supongo que al igual que yo habrá muchos foreros con interés por conocer este método.

El método F-Chart permite el calculo de la cobertura de un sistema solar y no utiliza para la determinación del factor “f” ni la temperatura media ni la temperatura de entrada, entre muchas de sus variables se basa en la temperatura del ACS que se quiere conseguir y la energía que los colectores son capaces de disipar a 100ºC

Hay que tener en cuenta que la ecuación del rendimiento esta formada por variables que cambian con los meses, los días, las horas y los minutos. No tendremos la misma tº ambiente a las 10 AM (hora solar) que a las 3 PM, ni la radiación será la misma, ni la temperatura media ó de entrada del fluido caloportador.... Por tanto todos los sistemas de calculo se basan en valores medios mensuales de estas variables por lo cual carecen de una precisión exhaustiva pero suficiente para conocer la superficie colectora y aproximarse al comportamiento global de la instalación.

En la practica casi nunca se colocan colectores en serie, si se colocan nunca serán más de 3 ya que los propios fabricantes desaconsejan una cifra superior a esta.

Concluyendo, en el calculo de instalaciones solares todo se supone, suponemos que la radiación es constante cuando varia a lo largo del día, suponemos una temperatura constante sea media o de entrada cuando variara de primeras horas de la mañana a ultimas de la tarde cuando esta será máxima, etc, etc, etc....

Bien, entiendo que en solar térmica siempre vamos con suposiciones, pero, igualar el salto térmico en todos los captadores no me parece una buena aproximación. Lo mismo que no me parece una buena aproximación la que se utiliza en el método de cálculo desarrollado por Censolar de decir que la temp. media del captador es la temperatura media de la acumulación. Evidentemente, solo en un régimen estable y prolongado de trabajo, la temperatura media del agua en el acumulador será igual a la temperatura media del captador. Te comento esto para detirte a continuación, que las fuentes de Censolar, desde mi punto de vista, no son del todo fiables. Por favor no me malinterpretes, Censolar es muy importante en el desarrollo de la energia solar térmica en España, pero a mi me gusta más el método de fChart.
Para el fChart la ecuación del rendimiento debe ponerse en función de la temperatura de entrada, ya que el fChart utiliza la pendiente de la recta del rendimiento expresada en función de la temperatura de entrada. Si alguien se hace sus propias hojas de cáculo para el fChart, mucho cuidado con este detalle, si utiliza la ecuación del rendimiento en función de Tmedia ó Tsalida estará cometiendo un error. Si estas interesado te puedo pasar las formulas para pasar de una forma a otra. No son muy dificiles de obtener. Son función del caudal másico, calor especifico, superficie, y coeficiente de perdidas térmicas y hay que utlizar la ecuación lineal del rendimiento y la ecuación del rendimiento instantaneo (m.Cp.(Ts-Te)).
Para el paso de cadratica a lineal, hay que comprender un detalle teorico importante. En el desarrollo de la ecuación lineal, se establece una premisa que no es del todo cierta: El coeficiente global de perdidas es constante con la temperatura. Esto no es así y si suponemos una linealidad del coeficiente de perdidas termicas con la temperatura Fr.Ul = a1 + a2(Te-Ta) sustituyendo en la ecuación lineal obtenemos la ecuación cuadratica. (Como ves he puesto Te temp. entrada, es por convenio entonces llamar al coeficiente Fr. Si Tm entonces Fm y si Ts entonces Fo). Para poder utilizar la ecuación cuadratica con FChart es necesaria la pendiente de la recta, que no tenemos con la forma cuadrática, entonces yo planteo la siguiente iteración:
1º Suponemos que a2 = 0 (obtengo forma lineal)
2º Planteo fChart y obtengo Fracción Solar FS.
3º Si tengo FS y tengo la Demanda energetica, por simple multiplicación tenemos la energia que los captadores solares aportan a la instalación
4º Con la energia aportada al sistema por los captadores y con la energia incidente en los captadores (irradiación diaria x superficie), dividiendo tengo el rendimiento del campo de captadores. Este rendimiento me lo guardo para comparar después.
5º Con la ecuación lineal del rendimiento que hemos utilizado, puesto que tengo el rendimiento, despejo la Te Temperatura de entrada. Para esto necesito la Temperatura ambiente media diurna y la irradiancia instantanea. Hacemos los calculos con medias y calculamos la irradiancia como la irradiación media diaria dividido entre el número de horas de sol.
6º Con Te anterior, obtengo un nuevo valor del coeficiente de perdidas térmicas Fr.Ul = a1 + a2(Te-Ta). Con lo que tendremos una nueva ecuación lineal del rendimiento.
7º Volvemos a plantear fChart y obtenemos un nuevo rendimiento.
8º Comparamos con el rendimiento anterior, si la diferencia es suficientemente pequeña nos saldremos de la iteración, si no es suficientemente pequeña continuamos con la iteración. Suficientemente pequeña puede ser 1 por mil, por ejemplo.

Esto se plantea mes a mes, con lo que tenemos una aproximación mes a mes de la forma cuadrática a la forma lineal. El método es convergente y en todos los casos la diferencia entre los rendimientos obtenidos va haciendose cada vez más pequeña.
La implantación la he realizado con Access y estoy planteando también la definición y cálculo de los esquemas hidraulicos de la instalación. Todavia no lo tengo acabado.
Creo que es mejor este sistema en el que mes a mes hacemos un ajuste a lineal teniendo en cuenta las condiciones de irradiación, temperatura, etc de ese mes, que no el método de decir que Te - Ta = 35 que es el método del que se habla por los foros y que es igual para todos los meses.
El método de cálculo de Censolar no tiene estos problemas puesto que la utilización de la suposición que te indiqué arriba puede hacerse tanto para la lineal como para la cuadratica. El método de censolar hace una suposición con respecto a la temperatura y el fChart obtiene la FS en función de multitud de simulaciones realizadas con TranSYS. A mi particularmente me gusta más el fChart.

Volviendo a mi pregunta inicial. Para integrar en mi programa no me parece suficiente la aproximación que me propones. No por que no sea correcta, sino por que voy a intentar que sea más exacta.

Si tienes alguna idea más o algún comentario respecto a la iteración, espero tus comentarios. O de cualquiera que esté interesado en el tema. Siento no poder citar fuentes del método iterativo, pero no existen más fuentes que las mias propias. Es por esto por lo que espero vuestros comentarios.

Perdona por el retraso en contestar, pero tengo cola de proyectos para estudiar. Instalaciones, pocas, pero estudios y presupuestos, muchos...

Saludos

El método iterativo que explicas me ha parecido muy interesante, sobre todo por que lo que haces es construir la ecuación lineal en base a la cuadrática y lo mas importante, en base a la zona geográfica en cuestión. Que no es lo mismo que transformar la ecuación cuadrática a lineal de forma genérica.

Hace tiempo que yo también utilizaba un método iterativo para el paso de ecuación cuadrática a lineal, pero la conclusión que saque fue que no merecía la pena ya que apenas afectaba a la superficie colectora utilizase mi método u otro mas genérico.

El método que utilizaba era el siguiente:

La ecuación cuadrática esta formada por dos coeficientes de perdidas a1*(tº - ta) /I – a2*(tº - tºa)^2 /I , y la lineal solo uno m*(tº - tºa) /I .

La suma de “a1 + a2” debería de ser igual a “m”.

Daba valores a la diferencia tº -tºa desde 1 a 100 y los multiplicaba por sus respectivos coeficientes a1 y a2 , los dividía por la intensidad media de cada mes en las cuatro horas centrales del día que eran las que mas me interesaban por el echo de que en esas horas es donde realmente obtenemos el mayor aporte de energía al sistema solar.

Por tanto, obtenía 100 valores de la suma de los dos coeficientes de perdidas de la ecuación cuadrática por cada mes. Y haciendo la media obtenía el valor de “m”

Ejem.

3,5*(tº - tºa) /I + 0,012*(tº - tºa)^2 /I

Mes de julio 3,5*1 / 700 + 0,012*1^2 /700 = 0,005017143

m *(tº - tºa) / I = 0,005017143

m = 0,005017143 * 700 / 1 = 3,512

Y así 100 iteraciones por mes.


Después de un tiempo, comparando mis resultados con la formula genérica:

m = 0.75*a1 + 16 (b*a2)^0.5

me di cuenta que la diferencia era ínfima así que deje de utilizar mi método.

De todas formas no trato de desanimarte, creo que es muy interesante que se investigue y se intente afinar en lo mas posible los desarrollos que son genéricos.

Con respecto a la perdida de rendimiento de los colectores en serie, puedes realizar una simulación como para el caso anterior, considerando una tº de entrada para el primer colector puedes saber la temperatura de salida, que será la temperatura de entrada de segundo.

Una expresión para conocer la temperatura de salida en función de la de entrada seria:

Tºs = ( 2*Cu*d*Ce – m / 2*Cu*d*Ce + m)* tºe + 2*(b*I + m*tºa) / 2*Cu*d*Ce + m

Cu = caudal por unidad de área
d = densidad
Ce = calor especifico

Y con la temperatura de salida del primero que será la entrada del segundo calculas la diferencia de rendimiento del segundo con respecto al primero, y así sucesivamente cuantos colectores en serie quieras colocar.

La diferencia de rendimiento de un colector a otro ( en serie ) viene a ser aproximadamente de un 8% , si decides realizar una simulación y comprobarlo agradecería me confirmases ese porcentaje.

Un saludo.

Mi intención al desarrollar este metodo iterativo es para que lo realice un ordenador. Como lo mismo da que haga 2 que 2000 operaciones, cuanto más exacto, pues mejor. Otra cosa sería si hubiera que hacer los cálculos a mano....
Al igual que la iteración para el caso de captadores en paralelo, estoy intentando otro tipo de iteración para captadores en serie, con la intención de estudiar lo que ocurre con un caso teorico como el poner en serie un captador plano selectivo y uno de tubos de vacio, para despues realizar el montaje y contrastar resultados. La idea es aprovechar lo mejor de ambos captadores, ya sabes, la eficacia optica del captador plano ó alto rendimiento en el primer salto térmico y las bajas perdidas termicas del de tubos de vacio en el segundo incremento térmico. Y tratar de demostrar que el rendimiento térmico del conjunto es mejor que el de cada uno de los captadores. Desconozco si esto es así ó no, Pero después de discutir mucho por los foros sobre las bondades y defectos de ambos tipos, (sobre todo con el amigo CESCBP, que por cierto está desaparecido, y no nos ha proporcionado las curvas de rendimiento) se me ocurrió que una combinación de ambos tal vez fuera lo óptimo. Como ves, para estudiar este caso no conviene poner formulas semiempiricas basadas en la igualdad de captadores, pues mi finalidad es estudiar dos captadores diferentes montados en serie. Tal vez sea demasiado ambicioso en el desarrollo de mi programa y deba rebajar el techo teorico del desarrollo, pero para hacer eso siempre estaré a tiempo, y por ahora aspiro al máximo.

Saludos

Si tomaremos los colectores iguales, con el área igual conectado en serie y conectado en paralelo. Y sus áreas iguales cae la radiación igual solar, el rendimiento de estos colectores diferirá solamente por el caudal del líquido que pasa a través de los colectores. Si el caudal es igual a las ambas conexiones, entonces el rendimiento será igual. Realmente el campo de temperatura para los ambos casos será igual, e.d. la cantidad de los puntos que tienen la temperatura igual será igual, solamente ellos serán situados en el plano por otro, por el curso del movimiento del líquido. El problema aparece en el esquema hidráulico, cuando los colectores son conectados en serie todo el volumen del líquido pasa a través de todos los colectores y sale la pérdida de carga grande, en caso de la conexión en paralelo el volumen del líquido que pasa es dividido en la cantidad de los colectores y la pérdida de carga menos. Por eso conectar en paralelo es posible más colectores que en serie.


Un saludo.

Al colocar en serie el segundo captador recibe el agua ya caliente del primero, el tercero del segundo, y así sucesivamente. Con lo que la temperatura de entrada va subiendo a medida que avanzamos por la serie, disminuyendo consecuentemente el rendimiento, ya que este, depende directamente de la temperatura del fluido, a más temperatura menor rendimiento.

Para Chiwaka: ya tengo claro como hacer la segunda iteración para los captadores en serie. Cuando obtenga los primeros resultados te digo algo. Permanece a la escucha de este hilo.

Saludos

Buenas a todo el foro.

Vereis resulta que el otro día me vino una empresa ofreciendome unos captadores que se tenían que conectar en serie (era más fácil y ellos te lo recomendaban).

Yo les comenté que en España no era conveniente conectar los captadores en serie porque se disminuia el rendimiento de los captadores. Ellos me comentarons que los serpentines de sus captadores eran en forma de U y al conectarlos en serie se tenia que aumentar el caudal que circulaba por ellos (si se conectaban dos, el doble de caudal y así sucesivamente).

De este modo según ellos se conseguia un funcionamiento igual que si se conectarán en serie.

Vosotros que opinais?

Yo les pedí que me enviaran una comparativa técnica que me confirmara que el funcionamiento era análogo en ambas situaciones. Ya os informaré.

Un saludo para todo el foro.

Si al poner un nuevo captador, según ellos "en serie", te decian que tenias que aumentar el caudal, no lo dudes. Estaban equivocados. Hay vendedores que no saben lo que dicen, no saben ni lo que es una conexión en serie de captadores con cuatro tubos de conexión. No tengas ninguna duda que donde ellos te decian serie, tu debes interpretar paralelo y no entrar en discusiones esteriles con quien ignora lo que vende.

Si esto es así nos lo dices cuando te llege la documentación técnica.

Saludos