Tema: Horas equivalentes para termosolar

Hola a todos de nuevo,

He decidido abrir un nuevo tema en el foro porque de esta manera va a resultar más sencillo para los demás el hecho de encontrar respuesta a sus preguntas.

Yo sigo con mis problemillas en lo que se refiere al cálculo de las horas equivalentes.

Molo mil, me has comentado en el post del almacenamiento térmico que había un post de cómo calcular la Radiación Normal Directa. Bueno, lo he encontrado, pero no entiendo nada!!!!

Por otro lado he buscado también los datos de irradiación en el programa que nombrábais (PVGIS) y los datos que me han salido no tienen nada que ver con los del CENSOL 5.0. Con este programa, para Talavera salen como 140 kWh/m2!!!????? Cómo puede ser???

¿Sabe alguien una manera más sencilla de calcularla? Porque verdaderamente me parece muy complicado lo de estar calculando la posición del sol y toda la pesca....

Muchas gracias a todos por anticipado.

Un saludo

CALCULO DE LA RADIACION NORMAL DIRECTA (en algun lugar de La Mancha)

La concentración de la radiación solar puede realizarse de diversas formas, siendo la elegida la utilización de una superficie reflectante (espejo) que concentra mediante reflexión la radiación solar directa sobre un receptor (tubo absorbente) que tiene una superficie menor que la superficie captadora reflectante.

El dimensionado del sistema de concentración de los colectores cilindro-parabólicos (CCP) se fundamenta en el conocimiento de la radiación normal directa existente en el lugar donde pretende emplazarse la Central solar termoeléctrica (conocida por el acrónimo inglés DNR – Direct Normal Radiation), puesto que los dispositivos de concentración que usan se basan en la reflexión de los rayos solares en una determinada dirección, hacia el foco o punto donde tiene lugar su transformación en energía térmica.

La radiación solar directa es aquella fracción de la radiación solar que llega a la superficie terrestre con una trayectoria bien definida, que es la que une al Sol con ese punto de la superficie terrestre. La radiación solar difusa es aquella fracción de la radiación solar que llega a la superficie terrestre sin una trayectoria definida, ya que surge como resultado del scattering o interacción de la radiación solar directa extraterrestre con las partículas y substancias que existen en la atmósfera. La suma de la radiación solar directa y difusa es lo que se conoce con el nombre de radiación solar global.

El elemento definitorio para el resto de cálculos que conforman el presente documento es la radiación normal directa, única que resulta aprovechable al captarse la irradiación proveniente directamente del disco solar. Dado que la trayectoria de la radiación difusa no está definida, cuando es reflejada lo es también en una dirección indeterminada y no resulta aprovechable.

Evaluación del recurso solar

Para valorar el recurso solar se ha acudido al cálculo de la radiación normal directa (DNR) a partir de los datos medios mensuales de radiación global sobre superficie horizontal (Gdm) obtenidos por los piranómetros de las estaciones meteorológicas más próximas, puestos en relación con las bases de datos de “la NASA” las cuales han sido comprobadas aplicando modelos de radiación solar, habida cuenta que dichos parámetros son obtenidos de forma empírica al no existir mediciones expresas registradas de radiación normal directa (DNR).

Los parámetros necesarios aplicados para la obtención de la radiación normal directa (DNR) son los siguientes:

• Valores de promedio mensuales
• Evaluación de la radiación extraterrestre
• Obtención de los valores de radiación global
• Cálculo de la radiación difusa media diaria
• Cálculo de la Radiación Normal Directa

Valores de promedio mensuales

Se necesita disponer de los doce valores promedios mensuales representativos de cada uno de los meses, datos que se obtienen recurriendo a los distintos organismos que se dedican a la mediciones meteorológicas. El organismo central es la Organización Meteorológica Mundial. Muchos países tienen una red de medidas de la radiación solar que después ponen a disposición de los promotores.

Estos doce valores representan el día más significativo de cada mes, no son los días centrales pero si que se aproximan (días donde la declinación toma su valor medio para cada mes), recordar que las fuentes meteorológicas obtienen sus medidas a través de piranómetro, que obtienen la radiación global a través de una superficie paralela al horizonte (superficie horizontal).

Los días más significativos de cada mes son los siguientes:


MES Día del mes (Juliano) Día del año (dn)
Enero 17 17
Febrero 15 46
Marzo 16 75
Abril 15 105
Mayo 15 135
Junio 10 161
Julio 17 198
Agosto 16 228
Sept 15 258
Octubre 16 289
Nov 15 319
Diciembre 11 345

Obtención de los valores de radiación global

Para el cálculo de las radiaciones promedio diarias mensuales expresadas en W/m2día de cada uno de los días julianos expresados en la tabla anterior de los distintos meses se recogen valores de radiación de cómo mínimo 10 años y se realiza el promedio diario mensual para esos años, una vez obtenidos el promedio diario para todos meses se completa el denominado año meteorológico tipo para una radiación global sobre un plano horizontal.

Las bases de datos utilizadas para los cálculos de la radiación incidente al campo de colectores del presente proyecto son las aportadas por la NASA:

Mes Día (dn) W/m2 Días kW/m2
Enero 17 1920 31 59,52
Febrero 46 2630 28 73,64
Marzo 75 3970 31 123,07
Abril 105 4840 30 145,2
Mayo 135 5780 31 179,18
Junio 161 6580 30 197,4
Julio 198 7010 31 217,31
Agosto 228 6050 31 187,55
Sep 258 4740 30 142,2
Octubre 289 3140 31 97,34
Nov 319 2080 30 62,4
Diciembre 345 1670 31 51,77

Evaluación de la radiación extraterrestre

La radiación que se debe analizar para posteriormente converger hacia los resultados esperados, conseguir extrapolar de los datos de partida la DNR, es la energía contenida en una superficie que estuviera fuera de la atmósfera en posición horizontal. La fórmula de cálculo de este tipo de radiación, la radiación diaria extraterrestre se representa con la siguiente ecuación:

Bod = 24/pi x Bo x εo(cos a x cos b)(ωscos ωs - sen ωs)

A efectos de ingeniería solar, el Sol puede considerarse como un cuerpo negro que emite radiación a una temperatura de 5700 Kelvin. Se define la constante Solar como la energía por unidad de área y tiempo que llega desde nuestra estrella. Las mediciones más recientes apuntan que el valor de esta constante solar antes de sufrir la atenuación al atravesar la atmósfera es de 1367 W/m2:

Bo = 1367 W/m2

El parámetro εo es la relación entre la distancia sol-tierra y el valor promedio al cuadrado. Su valor va a depender del día concreto que se tome como referencia para realizar el cálculo:

εo = (ro/r) = 1 + 0,033 x cos(360dn/365)

Donde:

dn es el día del año a evaluar

ro es la distancia sol-tierra.

r es la distancia media sol-tierra (1,496x10^8 m)

a es la latitud del emplazamiento termoeléctrico.

b es la declinación, ángulo que forma el plano del ecuador con el plano que une a la tierra con el sol en un instante determinado como muestra la ecuación:

b = 23,45 x sen[360/365 x (dn + 284)]

ωs es la hora solar a la que se produce el ocaso, viene definida por la siguiente ecuación, se produce cuando el ángulo cenital es 90º:

ωs = -arccos(-tg b x tg a)

Mes Día (dn) b (º) ωs (rad) εo Bd(W/m2día)
Enero 17 -20,92 -1,26 1,03 4381,90
Febrero 46 -13,29 -1,38 1,02 5788,72
Marzo 75 -2,42 -1,54 1,01 7737,39
Abril 105 9,41 -1,71 0,99 9685,91
Mayo 135 18,79 -1,85 0,98 11045,54
Junio 161 23,01 -1,92 0,97 11584,79
Julio 198 21,18 -1,89 0,97 11301,66
Agosto 228 13,45 -1,77 0,98 10195,32
Sep 258 2,22 -1,60 0,99 8429,08
Octubre 289 -9,97 -1,43 1,01 6329,27
Nov 319 -19,15 -1,28 1,02 4678,14
Diciembre 345 -23,12 -1,22 1,03 3966,68

En esta tabla se muestra la radiación extra-atmosférica para cada uno de los días julianos utilizando las fórmulas descritas anteriormente a una latitud X.

Cálculo de la radiación difusa media diaria

En este paso se calcula la radiación difusa media diaria mensual a partir de la radiación global obtenida de los días julianos.

Siguiendo el modelo propuesto por Page se puede llegar a obtener la radiación difusa. Page propuso desarrollar una correlación basada en el análisis de regresiones de datos usando datos de 10 estaciones situadas entre 40º Norte y 40º Sur, de dichas mediciones Page obtuvo la siguiente ecuación lineal:

Kdm=1 - 1,13 x Ktm

Donde:

Ktm el índice de claridad, cuyo significado físico es la cantidad radiación absorbible tras el paso por la atmósfera antes de llegar al receptor.

Kdm el índice de radiación difusa, la cual muestra el nivel de radiación difusa que se encuentra dentro de la radiación global.

Estos dos parámetros a su vez dependen de la radiación global, extraterrestre y difusa según las siguientes ecuaciones:

Kdm = Ddm / Gdm
Ktm = Gdm / Bodm

Donde:

Ddm: Irradiación Difusa diaria media mensual.
Gdm: Irradiación Global diaria media mensual
Bodm: Irradiación extra-atmosférica diaria media mensual

Las tres variables de arriba son calculadas para un plano horizontal, cuyas unidades son KWh/(m2día).

Se dispone de un sistema de 3 ecuaciones y tres incógnitas (Kdm, Ktm y Ddm) con lo que se obtiene rápidamente el valor de la irradiación difusa diaria media mensual como se muestra en la siguiente tabla:

Mes Día (dn) Gdm
(W/m2día) KTm KDm Ddm (W/m2día)
Enero 17 1920 0,44 0,50 969,35
Febrero 46 2630 0,45 0,49 1279,77
Marzo 75 3970 0,51 0,42 1668,21
Abril 105 4840 0,50 0,44 2107,07
Mayo 135 5780 0,52 0,41 2362,20
Junio 161 6580 0,57 0,36 2356,80
Julio 198 7010 0,62 0,30 2096,71
Agosto 228 6050 0,59 0,33 1993,16
Sep 258 4740 0,56 0,36 1728,00
Octubre 289 3140 0,50 0,44 1379,71
Nov 319 2080 0,44 0,50 1034,96
Diciembre 345 1670 0,42 0,52 875,52

Sigo aquí que no cabía todo

Cálculo de la radiación normal directa

Para la estimación de la radiación horizontal difusa y la radiación normal directa (DNR) es necesario un sistema hardware para los parámetros descritos, como por ejemplo, un pirheliómetro con estructura con un control de seguimiento del disco solar.

De momento no hay métodos conocidos para la estimación de dichos parámetros sobre el globo con una precisión adecuada.

Dos industrias SSE (solar surface industry) recomiendan la modificación de los métodos empleados en el sector encargado de los cálculos de radiación normal directa, dicha modificación se utiliza como un método de aproximación realizada por la NASA/SSE a través de los datos de media mensual de los datos obtenidos por satélites.

Los valores de los diseños preliminares deben ser obtenidos para las regiones del globo terráqueo donde el terreno no disponga de medidores de precisión para la radiación normal directa.

Este método propone obtener la DNR a través de la resta de las medias de la radiación media diaria mensual (Ddm y Gdm) como se muestra en la ecuación:

Bdm = Gdm - Ddm

Donde:

Bdm: Irradiación normal directa sobre plano horizontal (KWh/m2día).

La DNR, es decir, la radiación normal directa incidente a un plano situado en cada instante perpendicular al vector solar, se calcula a partir del método empírico de “ Staylor hourly method ”, este sistema relaciona el coseno formado por el ángulo cenital para un promedio diario mensual respecto a Bdm como se muestra en la siguiente ecuación:

DNR = Bdm / cos(θzmt)

Donde:

cos(θzmt) = f + g x raiz[(g - f)/ 2g]

f = sen a x sen b
g = cos a x cos b

Por tanto para el lugar de latitud X Norte y longitud Y Oeste y una elevación de Z m se han obtenido los siguientes resultados de DNR:

Mes Día (dn) Elevación b(º) f g cos(θzmt)Bn(Wh/m2dia)
Enero 17 30,00 -20,92 -0,23 0,73 0,36 2627,30
Febrero 46 37,63 -13,29 -0,14 0,76 0,44 3080,95
Marzo 75 48,50 -2,42 -0,03 0,78 0,53 4333,86
Abril 105 60,33 9,41 0,10 0,77 0,61 4503,59
Mayo 135 69,71 18,79 0,20 0,73 0,65 5298,01
Junio 161 73,93 23,01 0,25 0,71 0,66 6444,30
Julio 198 72,10 21,18 0,23 0,72 0,65 7541,82
Agosto 228 64,37 13,45 0,15 0,75 0,63 6482,20
Sep 258 53,13 2,22 0,02 0,78 0,56 5338,88
Octubre 289 40,95 -9,97 -0,11 0,76 0,47 3755,09
Nov 319 31,77 -19,15 -0,21 0,73 0,38 2747,95
Diciembre 345 27,80 -23,12 -0,25 0,71 0,34 2348,74

Una vez obtenidos la radiación normal directa diaria mensual, se multiplica por el número de días de cada mes y se obtiene la radiación normal directa anual que va a ser captada por el campo solar.

Mes Bn(wh/m2dia) Días Bn(kWh/m2dia)
Enero 2627,30 31 81,45
Febrero 3080,95 28 86,27
Marzo 4333,86 31 134,35
Abril 4503,59 30 135,11
Mayo 5298,01 31 164,24
Junio 6444,30 30 193,33
Julio 7541,82 31 233,80
Agosto 6482,20 31 200,95
Sep 5338,88 30 160,17
Octubre 3755,09 31 116,41
Nov 2747,95 30 82,44
Dic 2348,74 31 72,81


TOTAL 1661,31 (kwh/m2año)

Más de 2200 kWh/m2*año de radiación directa en España no encontrarás. 2200kWh/m2*año de radiación que incide sobre el plano horizontal, que con seguimiento de una eje pueden ser 3000 kWh/m2 de superficie parabolica.
Espero que esto te haya ayudado...

Un saludo

¿Te has enterado Claudieta?. Esto de la energía solar, es como el chicle. Inventemos los españolitos; o nos roban las divisas.Que bonito era todo al principio. En fin,es el progreso.Tengo en mis manos un libro sobre energías renovables del año 1990 ,y no eran tontos en aquella época.

Hay Claudieta.Horas de Sol, Energia real. Energia .Enegía recibuda gtatuitamente, Fíjate , ya la impiezan a encorsetar.

Muchísimas gracias a los 3 por contestarme!!!!

Qué malo es estar de vacaciones y no desconectar del trabajo (en finsss....). Vamos, que el martes cuando vuelva a la oficina me pongo pronta y presta venga a calcular a ver si consigo (ya de una vez por todas) zanjar este problemilla.

Un saludo a todos desde la bella Ibiza

Hola a todos de nuevo

He calculado, ya por fin, mi radiación normal directa (RND).
Me ha dado 1838 kWh/m2 año.
El caso es que con esta radiación no sé cómo calcular las horas equivalentes de producción de la planta termosolar.
Por lo que me dijeron en Protermosolar se podía hacer una especie de relación tal que:

h eq= RND/900 kW/m2

El caso es que según esto, me da 2050 horas equivalentes, nada que ver con las aproximadamente 3000 h eq que por lo visto tienen la mayoría de las centrales termosolares.

¿Alguien sabe cómo se calculan exactamente las horas equivalentes?

Muchas gracias a todos

Claudieta, al final te hago el proyecto .

Dejame algo de tiempo y te contesto, que ahora ando un poco liado.

A ver Claudieta, el concepto de hora equivalente proviene de otro concepto aplicable a cualquier central eléctrica denominado factor de capacidad. El factor de capacidad de una central se define como el cociente entre la energía anual que genera tu central y la que produciría si estuviera trabajando las 8760 horas del año. hay centrales que funcionan con factores de capacidad muy diversos, ya que dependen si son centrales de carga base, media o punta, pudiendo variar desde 500 a 7000 horas equivalentes.

Lo único que tienes que determinar es la duración anual media de sol, que rondará las 9 horas de sol por decir algo (ya depende de la zona) y el número de días que estará funcionando la central (tener en cuenta mantenimiento, días nublados aproximados, etc) rondando los 300 dias anuales en una zona de buena radiación. Con estos datos, la central tendría un factor de capacidad de:

perdón que no acabé :P

f.c = (9*300)/8760=0,308

para calcular las horas equilalentes se expresa en horas, multiplicando por el número de horas anuales 0,308*8760=2700 h.e

si las centrales que has mirado tienen 3000 h.e probablemente operan más horas al día, ya bien porque aprovechan más tiempo la radiación solar incidente o porque emplean lagun tipo de almacenamiento térmico que les permite funcionar tras la puesta de sol. Espero que esto te sirva de ayuda

Hola Gonol,

No entiendo mucho del tema pero no se si acabas de tener razón con ese cálculo. Ten en cuenta que en tu cálculo no influye la zona en la que está la planta. Me refiero a que según eso, Santander y Almería tendrían las mismas horas equivalentes, aunque en realidad Almería tiene mucha más radiación que el norte de España.

No se... debe haber alguna manera de integrar en el cálculo también este dato...

Si alguien tiene alguna idea de cómo hacerlo.....

Un saludo a todos

Bueno, cuando hablaba de una media de 9 horas de sol al dia, ese es el dato del que hablas. Evidentemente Almería tendrá un mayor índice de radiación solar que Santander ya que dispone de un mayor número de horas de cielo despejado al año, el Sol siempre está ahí pero se tiene que ver! xD. Habrá días cubiertos donde no salga el sol y sea más rentable no tener operativa la central y epócas a la inversa. El dato de horas de sol real será una media anual, logicamente variará subtancialmente en invierno y verano, por eso se instalan en lugares de cielo despejado, puedes mirar una base de datos de horas de sol de la comunidad a la que te refieras y verás la variación de este parámetro

Por cierto, qué es la deficnición de "horas equivalentes de sol"?
No sé yo si cuentan sólo horas de cielo absolutamente despejado o que tiene que ser el porcentaje de la radación directa en relación a la radiación global (directa+difusa) para que cuente como "hora de sol"...
Diría que lo que más que nada importa es la radiación directa que tengas en kWh/a para el lugar escogido. Eso es un criterio más relevante que las horas que haga sol porque ya lleva información en la unidad de energía, si sabes que tienes por ejemplo 2.500 horas de sol no sabes como se reparten las horas sobre el año y sobre que horas del día. Es que una planta termoelectrica te va a producir en 1000 horas de sol que te caen en verano más que en 1000 horas que te caen en invierno y también te produce más si tienes 365 horas de sol desde la una hasta las dos que en 365 horas desde las 9 hasta las 10.

Por eso, no te preocupes demasiado por las horas, mira más por sitios que tengan un porcentaje alto de radiación directa. Por cierto, el sitio más idoneo para energía solar termoeléctrica en España lo encontrarás en Tabernas (Almería) donde está la PSA.
Si quieres te puedo sacar desde el TRNSYS un EXCEL con los datos de radiación directa/difusa para cualquiera capital de cualquiera provincia de España. Con la escala de tiempo que tu quieras (valores cada hora/día/semana/mes/año). Dime si eso y dentro de poco lo tendrás si me das tu correo (por mensaje privado).

Un saludo

Matthias

¿Nadie tendría por allí algún artículo científico con cálculos de producción anual de centrales termoeléctrica? Por ejemplo en (kWh)/(kWp*año). Creo que nos vendría bien a todos poder empezar a hablar de comparativas entre tecnologías sobre la base de artículos científicos.

Yo de momento os dejo dos links interesantes:
http://www.csptoday.com/reports/nrel_2003.pdf
http://www.csptoday.com/reports/B+V_..._April2006.pdf

Muchas gracias.

Un saludo termosolar.