Tema: Transferencias de temperatura

Primero de todo hola a todos, soy nuevo y empiezo a aprender como funciona esto.

Quería lanzar una pregunta a ver si alguien me puede ayudar, estoy intentando desarrollar un proyecto y hay un punto que me trae de cabeza. Como puedo calcular la diferencia de temperatura entre la pared exterior e interior de un tubo, y a su vez la del agua que circula dentro.

Os pongo en situación, tengo una fuente de calor de 300ºC que entrega Energía a la pared externa de una tubería de cobre de 42mm exterior y 40mm interior. y a su vez al agua a 24ºC que hay en su interior. Actualmente el tubo mide 4m pero la fuente de calor solo calienta 3m del total.

He estado buscando y solo encuentro información de termodinámica, que sinceramente al final o te lo explican o tienes un serio problema para entenderlo jejejejeje.

Si alguien puede ayudarme lo agradecería muchisimo.

Quito la respuesta por equivocada y mal explicada

Mil perdones

A ver ahora

Llamamos A al fluido caliente, B al agua fria, Ta y Tb a sus temperaturas de entrada, Ts a la de salida, Ca y Cb a sus calores especificos y Ma y Mb a la cantidad de ellos (masa) que entran por unidad de tiempo en el intercambiador

La transferencia de calor seguira mientras haya un fluido a mas temperatura que el otro y dejara de haberla cuando ambos esten a la misma temperatura (Ts) que sera la temperatura de salida de ambos
El calor global del intercambiador es la suma del calor que aporta A y el que aporta B y se mantiene invariable despues de la transferencia, siendo igual al calor que extrae A mas el que extrae B. Dicho de otra forma, el calor que pierde A es igual al que gana B
La formula general de calculo del calor que contiene una sustancia es Q = T x C x M

Segun esto, calor de entrada de A + calor de entrada de B = calor de salida de A + calor de salida de B. Y, temperatura de salida de A = temperatura de salida de B ( Ts)

Es decir:
Ta x Ca x Ma + Tb x Cb x Mb = Ts x Ca x Ma + Ts x Cb x Mb ===>

............................. Ta x Ca x Ma + Tb x Cb x Mb
......................Ts = ------------------------------------
............................. Ca x Ma + Cb x Mb

(los puntos no forman parte de la formula, los pongo por que el editor de texto anula espacios vacios y la presentacion se desvirtua, no tenerlos en cuenta)

Mas que una cuestion de tempetaruras es una cuestion de energias. Cuanto mas fluido A entre por unidad de tiempo (y mas caliente), y menos fluido B lo haga (y mas caliente), mayor sera la temperatura de salida. Y lo contrario

Todos los calculos deben hacerse en unidades de medida congruentes. En el sistema internacional deben usarse metros, kilos, segundos y julios (para el calor) y grados Kelvin. Pueden usarse grados centigrados en los calculos por que su magnitud es igual a la del grado Kelvin y solo se trata de calcular calores relativos. La caloria no es unidad valida en ese sistema y los calores especificos deben ser dados en julios por kilo y grado Kelvin

Las temperaturas en la practica seran diferentes de las calculadas, tanto mas, cuantas mas perdidas termicas haya en el sistema y tanto mas, cuanto menor sea el contacto entre ambos fluidos (aunque sea a traves de cobre)

Con los datos que aportas no se puede dar una respuesta adecuada. Si tienes un flujo permanente de energía que te mantiene constante la temperatura de 300ºC en el exterior del tubo, puedes utilizar la ecuación general de la conducción de calor en coordenadas cilíndricas:
q/L=2πK (T1-T2)/ Ln (r1/r2)
q: Energía en J/W
l: Longitud del tubo
T1: Temperatura exterior
T2: Temperatura interior
Ln: Logaritmo neperiano
r1: Radio diámetro exterior
r2: Radio diámetro interior.
k: Conductividad térmica del cobre ( 380w/m2/k). 380 vatios, metro cuadrado de superficie y temperatura en grados Kelvin
Ahora veras que si realizas el cálculo y mantienes constante la temperatura exterior, el flujo de energía es muy intenso y la temperatura del agua no debería exceder de los 100ºC, de lo contrario tendrías que trabajar a presión y tienes una pared muy fina.

Iniciado por Eloisa McAndrew

A ver ahora

Llamamos A al fluido caliente, B al agua fria, Ta y Tb a sus temperaturas de entrada, Ts a la de salida, Ca y Cb a sus calores especificos y Ma y Mb a la cantidad de ellos (masa) que entran por unidad de tiempo en el intercambiador

La transferencia de calor seguira mientras haya un fluido a mas temperatura que el otro y dejara de haberla cuando ambos esten a la misma temperatura (Ts) que sera la temperatura de salida de ambos
El calor global del intercambiador es la suma del calor que aporta A y el que aporta B y se mantiene invariable despues de la transferencia, siendo igual al calor que extrae A mas el que extrae B. Dicho de otra forma, el calor que pierde A es igual al que gana B
La formula general de calculo del calor que contiene una sustancia es Q = T x C x M

Segun esto, calor de entrada de A + calor de entrada de B = calor de salida de A + calor de salida de B. Y, temperatura de salida de A = temperatura de salida de B ( Ts)

Es decir:
Ta x Ca x Ma + Tb x Cb x Mb = Ts x Ca x Ma + Ts x Cb x Mb ===>

............................. Ta x Ca x Ma + Tb x Cb x Mb
......................Ts = ------------------------------------
............................. Ca x Ma + Cb x Mb

(los puntos no forman parte de la formula, los pongo por que el editor de texto anula espacios vacios y la presentacion se desvirtua, no tenerlos en cuenta)

Mas que una cuestion de tempetaruras es una cuestion de energias. Cuanto mas fluido A entre por unidad de tiempo (y mas caliente), y menos fluido B lo haga (y mas caliente), mayor sera la temperatura de salida. Y lo contrario

Todos los calculos deben hacerse en unidades de medida congruentes. En el sistema internacional deben usarse metros, kilos, segundos y julios (para el calor) y grados Kelvin. Pueden usarse grados centigrados en los calculos por que su magnitud es igual a la del grado Kelvin y solo se trata de calcular calores relativos. La caloria no es unidad valida en ese sistema y los calores especificos deben ser dados en julios por kilo y grado Kelvin

Las temperaturas en la practica seran diferentes de las calculadas, tanto mas, cuantas mas perdidas termicas haya en el sistema y tanto mas, cuanto menor sea el contacto entre ambos fluidos (aunque sea a traves de cobre)

Ante todo y primeramente agradecerte tu ayuda y respuesta Eloisa.

Viendo tu respuesta creo que no me explicado bien, o que realmente pensaba yo que la fuente de calor no importaba, espero que con la imagen que te paso pueda explicarme mejor. Realmente estoy intentando definir el salto térmico entre la entrada y salida de un tubo receptor, el cual recibe el foco de calor a través de concentración de espejos.

Estando dentro de este campo, imaginate un cilindroparabólico o un sistema fresnel, en los sistemas de tubos por el que circula el liquido caloportado, y eso es lo que intento hacer, caracterizar uno para poder dimensionar mi colector lineal y saber los grados por metro de tubo.

El foco de temperatura que he llegado a diseñar me varia entre 150ºC y 300ºC, pero el calculo del salto térmico se me está resistiendo y bastante, por mucho que le doy vueltas empiezo a creer que me estoy compicando la vida y es más sencillo.

La respuesta que me has dado me parece muy adecuada pero no veo como aplicarla.



un saludo y gracias

Tu problema escapa a mis conocimientos pero, aun asi, sigue siendo una cuestion de aporte de energia

Cuanto calor por metro lineal puede generar el colector? Pues, como mucho, ese es el calor que ganara el fluido y, consecuentemente, sabiendo cuanto fluido circula, se podra saber la temperatura maxima que puede alcanzar. El que al cabo de un dia eso se ponga a 300 grados es lo de menos. Lo que importa es cuantas calorias (mejor julios) puede aportar en un segundo, y cuanta masa de agua, que es la que pasara por alli en ese segundo, a 24 grados, las absorberan

Tu montaje introduce un factor muy importante que disminuira, y no poco, esa temperatura: el poco aislamiento. En este tipo de cosas se suele partir de un rendimiento conocido de otros equipos parecidos para sobredimensionar las cosas

Iniciado por TGS

Ante todo y primeramente agradecerte tu ayuda y respuesta Eloisa.

Viendo tu respuesta creo que no me explicado bien, o que realmente pensaba yo que la fuente de calor no importaba, espero que con la imagen que te paso pueda explicarme mejor. Realmente estoy intentando definir el salto térmico entre la entrada y salida de un tubo receptor, el cual recibe el foco de calor a través de concentración de espejos.

Estando dentro de este campo, imaginate un cilindroparabólico o un sistema fresnel, en los sistemas de tubos por el que circula el liquido caloportado, y eso es lo que intento hacer, caracterizar uno para poder dimensionar mi colector lineal y saber los grados por metro de tubo.

El foco de temperatura que he llegado a diseñar me varia entre 150ºC y 300ºC, pero el calculo del salto térmico se me está resistiendo y bastante, por mucho que le doy vueltas empiezo a creer que me estoy compicando la vida y es más sencillo.

La respuesta que me has dado me parece muy adecuada pero no veo como aplicarla.



un saludo y gracias

Eloisa te escribe claramente que todo depende de la energía que recibas en el tubo de cobre. Este no es el material mas adecuado para tener un buen rendimiento. El absorbedor ha de tener alta absortancia y baja emisividad.
La energía recibida para tener una temperatura de 300ºC (573K): E= Constante de Stefan-Boltzmann (5,67x10*-8 W/m2/ºK) T*4=
6112W/m2. Este resultado dividido por la radiación solar en un momento y lugar determinado nos dará el factor de concentración (C)
Para una radiación media de 900W: 6112W/ 900= 6,79.
Si absorbes toda la radiación (imposible) puedes obtener: 19 Kg de agua a 300ºC en una hora o 69 Kgrs de agua a 100ºC en una hora.

Iniciado por Ergio

Eloisa te escribe claramente que todo depende de la energía que recibas en el tubo de cobre. Este no es el material mas adecuado para tener un buen rendimiento. El absorbedor ha de tener alta absortancia y baja emisividad.
La energía recibida para tener una temperatura de 300ºC (573K): E= Constante de Stefan-Boltzmann (5,67x10*-8 W/m2/ºK) T*4=
6112W/m2. Este resultado dividido por la radiación solar en un momento y lugar determinado nos dará el factor de concentración (C)
Para una radiación media de 900W: 6112W/ 900= 6,79.
Si absorbes toda la radiación (imposible) puedes obtener: 19 Kg de agua a 300ºC en una hora o 69 Kgrs de agua a 100ºC en una hora.

Ese es el tema

Falta saber el rendimiento de la absorcion de radiacion y las perdidas termicas que, me temo, seran poco favorables
Hablo por hablar pero, quiza, a la hora de la verdad, la cantidad de agua caliente obtenida sea algo tan bajo como el 20, 40... 50% del maximo teorico
Supongo que ese dato del rendimiento pueda extrapolarse de algun montaje similar que ya este funcionando por ahi

Iniciado por Ergio

Eloisa te escribe claramente que todo depende de la energía que recibas en el tubo de cobre. Este no es el material mas adecuado para tener un buen rendimiento. El absorbedor ha de tener alta absortancia y baja emisividad.
La energía recibida para tener una temperatura de 300ºC (573K): E= Constante de Stefan-Boltzmann (5,67x10*-8 W/m2/ºK) T*4=
6112W/m2. Este resultado dividido por la radiación solar en un momento y lugar determinado nos dará el factor de concentración (C)
Para una radiación media de 900W: 6112W/ 900= 6,79.
Si absorbes toda la radiación (imposible) puedes obtener: 19 Kg de agua a 300ºC en una hora o 69 Kgrs de agua a 100ºC en una hora.

Hola, muchas gracias por vuestra ayuda, no he dicho antes nada porque estoy dándole vueltas a lo que me habeis comentado, aunque por ahora lo entiendo y estoy en ello. Solo que en lo que me comentas Ergio, en la fórmula de Stefan-Boltzmann que utilizas para el calculo de la energía necesaria, no utilizas la constante de, en este caso, de emisividad del cobre. por que cuando yo la calculo siguiendo tu consejo los resultados cambian bastamte, no se si me equivoco, E(300ºC_573.15K)= 0.05 (emisividad del cobre)* 5.67.10*-8*573.15*4= 305.61w

Y aun como decis no es el material más idoneo, las pruebas tengo que hacerlas con este también para comparar resultados y descartar.

Saludos y mantendré informados

Iniciado por TGS

Hola, muchas gracias por vuestra ayuda, no he dicho antes nada porque estoy dándole vueltas a lo que me habeis comentado, aunque por ahora lo entiendo y estoy en ello. Solo que en lo que me comentas Ergio, en la fórmula de Stefan-Boltzmann que utilizas para el calculo de la energía necesaria, no utilizas la constante de, en este caso, de emisividad del cobre. por que cuando yo la calculo siguiendo tu consejo los resultados cambian bastamte, no se si me equivoco, E(300ºC_573.15K)= 0.05 (emisividad del cobre)* 5.67.10*-8*573.15*4= 305.61w

Y aun como decis no es el material más idoneo, las pruebas tengo que hacerlas con este también para comparar resultados y descartar.

Saludos y mantendré informados

Solo pretendíamos Eloisa y yo, orientarte un poco. Me imagino que estarás ilusionado con tu experimento y eso es bonito. Pero he de decirte que existen miles de sistemas de concentración para diversos fines, y por internet puedes encontrar multitud de ejemplos prácticos
Tienes razón en cuanto a la emisividad, pero también hay otros factores que influyen negativamente en el rendimiento, no solo la emisividad.
Q emitida= 0,05 x 5,67 x 10*-8 x T*4 =305,61W
Q Recibida = 6112W - 305,61 (Emitida) =5806,38W /m2
El tubo presenta una superficie aproximada de 0,13m2....5806,38 x 0,13m2 =754,82W
Factor concentración: 6,79.....0,13m2 x 6,79= 0,88 m2 de colector (x) metro de tubería

Iniciado por TGS

Hola, muchas gracias por vuestra ayuda, no he dicho antes nada porque estoy dándole vueltas a lo que me habeis comentado, aunque por ahora lo entiendo y estoy en ello. Solo que en lo que me comentas Ergio, en la fórmula de Stefan-Boltzmann que utilizas para el calculo de la energía necesaria, no utilizas la constante de, en este caso, de emisividad del cobre. por que cuando yo la calculo siguiendo tu consejo los resultados cambian bastamte, no se si me equivoco, E(300ºC_573.15K)= 0.05 (emisividad del cobre)* 5.67.10*-8*573.15*4= 305.61w

Y aun como decis no es el material más idoneo, las pruebas tengo que hacerlas con este también para comparar resultados y descartar.

Saludos y mantendré informados

Cuando el sistema este en marcha y entre en el una buena cantidad de agua a 24º, es poco probable que alcances los 300º en algun sitio. Salvo que el agua no circule y la dejes ahi hasta que se caliente

Y mejor que no se alcancen, porque seria un problema tener vapor de agua a 300º. La presion seria enorme y reventaria todo
De hecho, con ese tipo de tubo que quieres usar, no deberias pasar de 90º

Yo creo que lo primero es que TGS nos aclare un poco que es lo que pretende: Que temperatura pretende alcanzar y que caudal de agua por unidad de tiempo.
Si quiere saber con certeza la temperatura que puede alcanzar ( No sobrepasar la temperatura de vaporización correspondiente a la presión atmosférica del lugar) y poner a funcionar un circuito cerrado con agua a la temperatura inicial de 24 grados. Al cabo de cierto tiempo, se para el sistema, se desenfoca el colector, se mide la temperatura, y se averigua de algún modo la radiación solar de ese día, lugar y hora. Con estos datos y conociendo la superficie del colector, podemos calcular el rendimiento de la instalación.
Tienes que hacer un seguimiento con el colector. Como seguramente lo harás manualmente, con 10 minutos de tiempo en el experimento ya puedes saber la energía que recibes en una hora.
Has de poner un tubo de venteo para amortiguar la dilatación del fluido.

Hola, la cosa no es tan fácil como crees. Lo primero que tienes que saber es que, de acuerdo con el estado de la materia, la transferencia de calor se da bajo un fenómeno distinto. Así, del agua a la pared interior del tubo, se transfiere calor mayormente por convección, luego de la pared interna a la externa, se intercambia calor por indución. Una vez que tienes eso, necesitas conocer las caracterisiticas de material, y, evidentemente, las temperaturas, para luego aplicar el modelo matemático establecido. Esos modelos los encuentras en un libro de intercambio de calor, no tanto en termodinámica. Pero ya te digo, hacer cálculos de intercambiadores de calor, es tener un sexto semestre de ingeniería, no porque sea especialmente complicado, sino porque debes entender cómo funciona la transferencia de calor. Saludos