Tema: Duda rendimiento.

Si conectamos dos colectores identicos en serie, cual de los dos tendra mayor rendimiento y porque?.

Gracias.

el primero, porque será el que reciba el fluido a menor temperatura y por tanto tendrá menos pérdidas debido a la transmisión de calor del líquido con el exterior

Vamos a suponer una curva de rendimiento tipica para los colectores que conectamos en serie:

n=0.8-5.5(tºm-tºa)I

Durante el tiempo que tarda una porcion de fluido en atravesar totalmente el colector, su temperatura se vera incrementada desde su valor inicial a la entrada hasta su valor final a la salida.

La expresion que nos permita calcular la temperatura de salida con respecto a la entrada seria:

tºs=(2CudCe-m/2CudCe+m)tºe + 2(bI+mtºa)/2CudCe+m

Donde

Cu=caudal por unidad de area. Siendo el fluido caloportador agua y para un caudal tipico de 50l/h m2 valdria en el SI=1,39*10^-5

d=densidad del fluido. En el caso que vamos a considerar agua=1000kg/m3

Ce= calor especifico. Que para el agua vale 1000 cal/kg ºC

Supongamos una Irradiancia de 1000w/m2, una tª ambiente de 10ºC, una superfici colectora de 1m2 y una temperatura del agua a la entrada del primer colector de 20ºC.

Sustituyendo los valores en la formula anterior calculamos la temperatura de salida del primer colector que sera la de entrada del segundo:

tªs1= 2*1,39*10^-5*1000*1000 - 5.5/2*1,39*10^-5*1000*1000 + 5,5)*20 + 2(0,8 + 5,5*10)/2*2*1,39*10^-5*1000*1000 + 5,5 =13,39 + 51,35 =
64,74ºC

Y la temperatura de salida del segundo colector siendo su tempratura de entrada la de salida del primero:

tªs2= 43,35 + 51,35 = 94,7ºC

Ahora susutituyendo valores en la ecuacion del rendimiento y sabiendo que la temperatura media es igual a la temperatura de entrada mas la de salida dividido entre dos, podemos ver el rendimiento de cada uno:

tªm1=(20ºC + 64,74ºC)/2 = 42,37ºC

tªm2=(64,74ºC + 94,7ºC)/2 = 79,72ºC


n1=0,8 - 5,5(42,37 - 10)/1000 = 0,577 = 57,7%

n1=0,8 - 5,5(79,72 - 10)/1000 = 0,372 = 37,2%

Como se puede comprobar el rendimiento en el segundo colector es casi la mitad que en el primero.

Gracias por la explicación, Chiguaka muy interesante.

muchas gracias por vuestras resuestas.

Hola,

Pido perdón por la intervención.
Chiguaka como deducías la fórmula? Puedo ser algo embrollo pero me parece, en la fórmula cierta confusión con la dimensión. En primer lugar a juzgar por los números tomas densidad del fluido en la dimensión kg/m3, y caudal por unidad de area en la dimensión gr/s, después utilizas W y cal en una fórmula. Pero más de nada yo soy turbado con aquello que justo al final de la fórmula m con la dimensión w/m2 ºC adiciona simplemente con sumandos restantes y de ti se ha perdido I o tomas por su igual 1kW? Pero más de nada yo era embrollado por aquello que habiendo sustituido dados Chiguaka y los míos en Exсel a mí de nada ha salido. Chiguaka puedo mandarte este file que lo comprobarías?
Para el cálculo aproximado del salto térmico en el colector para he aceptado las fórmulas siguientes que mí parecen evidente y lógico.
Es calculamos en primer lugar el salto térmico máximo sin pérdidas térmicas (utilizaré dados Chiguaka)
tºsmax=bI / (CudCe)
tºsmax=0,8*860 / (50*1*1) =13,76 ºC
Donde b =1000w/m2=860kcal/m2
Cu=50l/h m2
d=1 kg/l
Ce=1 kcal/kg ºC
Se ve que junto al caudal Cu=50l/h m2 y la irradiación 1000w/m2 el salto térmico no puede ser más 13,76 ºC.
El salto térmico en vista de las pérdidas térmicas es posible es aproximado estimar
tºs=tºsmax-(m (tºe+tºsmax-tª)/2) / (CudCe)
tºs=12,63ºC
Teniendo en cuenta que m=5,5 w/m2 ºC = 4,73 kcal/m2 ºC en esta fórmula tomamos m=4,73 kcal/m2 ºC
Ahora a propósito de la conexión en una serie y paralelamente. En los ambos casos (tomamos los colectores con las características iguales) el salto térmico será igual si tomar el caudal igual en m2. El ejemplo el caudal 50 l/h m2 el área de los colectores 4 m2. Si tomaremos el caudal común en 4 m2 en 200 l/h m2 el salto térmico que en paralelo que en una serie será igual, y las pérdidas de la carga en caso de la conexión en una serie será mucho más que en caso de la conexión en paralelo (es necesaria la bomba de la más grande potencia). Si la conexión en una serie reducir las pérdidas de la carga será necesario reducir el caudal que traerá el salto más grande térmico.



P.D. Mi objetivo no es criticar a alguien u ofender. El principal encontrar la solución justa


Saludos

Hola Igor:

Todo lo que voy a soltar ahora seguro que a mas de uno le parecera un rollo, pero es para explicarte de donde sale la formula.

La energia termica necesaria para elevar la temperatura de un cuerpo es dada por la expresion:

Q=VdCe(tªs-tªe)=VdCeΔtª

siendo V el volumen total de fluido de densidad d que pasa a traves del colector en el tiempo t, es decir V=Ct

Por otro lado, dicha energia ha de provenir del sol, siendo:

Q=ISt (intensidad de radiacion, superficie y tiempo)

Como existe un factor de rendimiento n, la energia neta sera:

Q=nISt

Igualando la primera expresion y esta ultima, tenemos:

nISt=CtdCeΔtª ----- Δtª=In/(C/S)Ced

C/S es el caudal por unidad de area de colector (Cu), que para el caudal tipico utilizanzo agua pura y en el SI valdria 1,39*10^-5m3/(s*m2)

Por otra parte la expresion del rendimiento de un colector sabemos que es:

n=b - m(tªm - tªa)/I

Sustituyendo en la anterior expresion:

Δtª=bI - m(tªm - tªa)/CudCe

expresion que nos da el salto termico en funcion de la tª media del fluido. En dicha expresion vemos que cuanto mayor sea el caudal y la tª media del fluido, menor sera el salto temico. Por el contrario este crece con la intensidad I.

Admitiendo que la tª media tªm es: tªm=(tªe + tªs)/2
y sustituyendo en la anterior expresion tªm y Δtª por la diferencia entre tªs y tªe, y simplificando tendriamosexpongo solo el resultado final)

tªs = (2CudCe - m / 2CudCe + m)tªe + 2(bI + mtªa) / 2CudCe + m

Esto nos permitiria calcular la temperatura de salida en funcion de la entrada.

En el sistema internacional (SI) los datos se expresarian:

Calor especifico (Ce)= cal/kg ºC
Intensidad radiante (I)= w/m2
Densidad (d)= kg/m3
Caudal por unidad de are (Cu)= m3/(s*m2)

Los datos de partida para los calculos son teoricos, en pocas ocasiones tendremos 1000 w/m2 de irradiancia, la entrada del fluido al primer colector (20ºC) no es una temperatura media a la que trabaje el colector (la he elegido al azar), y la superficie del colector que he seleccionado ha sido 1 m2 para simplificar calculos.

Lo que he querido demostrar es la perdida de rendimiento que sucede cuando se conectan colectores en serie de manera muy exagerada, sobre todo en nuestra latitud, ya que el uso de colectores en serie se suele utilizar en latitudes mayores a la nuestra donde la I es menor y las temperaturas ambiente suelen ser mas bajas. En la practica con valores reales de temperatura media e irradiancia solar, teniendo en cuenta perdidas termica y ub fluido caloportador que no sea agua, las diferencias de rendimiento de un colector a otro conectados en serie es de entre el 8% al 10%.

Un saludo y espero haberme explicado lo mejor posible.

Hola, según he estado leyendo, se ha observado que la disminución del redimiento entre un colector y su precedente es de un 8 %, cuando éstos están conectados en serie.

Gracias Chiguaka,
Había una semana intensa. Te he comprendido completamente, aunque la fórmula final a mí ha salido diferente.

cabletv2,
No obligatoriamente 8 %, todos los dependen en primer lugar de la temperatura de la entrada y la irradiación.

Saludos