Tema: Duda sobre uso de probabilidad de weibull

Hola, antes que nada quiero felicitarlos por este espacio que han creado para dicutir sobre estos temas de energias alternativas, esta muy bueno!!
Actualmente estoy realizando el estudio del potencial eolico para un punto en particular. Gracias a uno de los topics del foro pude obtener los coeficientes de escala y de forma de la distribucion de weibull con los cuales es posible calcular la probabilidad de dicha distribucion para cada velocidad del viento registrada y asi obtener la densidad de potencia en w/m2.
Sin embargo; me ha surgido una duda al calcular la densidad de potencia, Excel permite calcular dos tipos de probabilidad de weibull, la bruta (es decir la probabilidad especifica de cada velocidad del viento)y la acumulada, el caso es que no se cual de las dos se debe tomar para el calculo de la densidad de potencia ya que lo hize con cada una y los valores obtenidos son bastante distintos .... les agradeceria mucho si me pueden dar una mano con esa inquietud .

Un Saludo!!

Se trata de la no acumulada, de esta forma obtienes la probabilidad para cada velocidad según los registros de viento del emplazamiento, evidentemente los resultados son muy diferentes.

saludos,

Muchas gracias por la respuesta wenner, realizé el calculo de la densidad de potencia con la probabilidad de weibull no acumulada. Sin embargo, no estoy muy seguro de los resultados obtenidos... por un lado al sumar todas las probabilidades de weibull para cada velocidad el resultado deberia ser 100 pero me da como 96 y al tomar densidad de potencia para el calculo de la enegia producida en kWhr (multiplicando el # total de horas de evaluacion por el area de barrido del aerogenerador), el valor obtenido se me hace muy alto teniendo en cuenta q la velocidad promedio de los datos es de 4,3 m/s...
Si no es mucha molestia me gustaria que le hecharas un vistazo al documento de excel donde estoy haciendo los calculos y me dijeras que pueda estar mal o si por el contrario los calculos estan bien...
Saludos...

El que la suma de weibull no sea 1, depende del intervalo de velocidades que cojas, en mi caso sale 0,9990 habrá algunas diferencias pero no creo que demasiadas con respecto al tuyo. No tengo claro que intervalos has tomado y cómo y qué valores has obtenido para los parámetros Weibull.

Según mis cálculos:

-Total 744 registros
-Velocidad media registros 4,29 m/s
-Velocidad máxima 12,47 m/s
-k = 2,11
-c = 4,97 m/s
-Densidad de potencia teórica entrada 94 W/m² (Densidad aire 1,225 kg/m³)
-Densidad de potencia teórica entrada 63 W/m² (Densidad aire 0,8082 kg/m³)
-Con los datos de el aerogenerador elegido sale una potencia real de 20,6 W/m² para una densidad de 1,225 kg/m³
-Para 744 h para un mes, tenemos:
E = P x t = 20,6 W/m² x 38,48 m² x 744 h x 1 kW/1000 W = 590 kWh/mes

No sé porque has considerado la densidad del aire de 0,8082 pero como puedes imaginar la energía se va a reducir drásticamente, 0,8082/1,225, aprox. un 34% menos.

En el emplazamiento tienes muy poco recurso, ten en cuenta que de los 742 registros, hay 243 el 32,7% que no superan la velocidad de arranque del aero.

En esta página puedes evaluar la producción en un emplazamiento:
http://www.talentfactory.dk/es/tour/wres/pow/index.htm

saludos,

Vale muchas gracias sos muy amable, para el calculo de los coeficientes de weibull elimine los intervalos de velocidades de datos que no alcanzan la velocidad de arranque del aerogerador es decir tome solo los interavlos de 3 m/s en adelante ahora entiendo el por que la sumatoria no da uno.. tomando esos intervalos me da K=1,53 y c=3,70 m/s. El hecho de que tome ese valor de densidad del aire se debe a que el punto estudio se encuentra en una zona de montaña a mas de 3000 mts sobre el nivel del mar por lo que me parecio pertinente realizar los calculos con la densidad estimada del aire para la altura en donde esta instalado el anemometro...
Por otro lado al ver los resultados de densidad de potencia teorica que te dan son bastante similares a los que habia calculado tomando simplemente la probabilidad normal, a mi me daba 92 y 61 Watss/m2 lo cual me hace pensar que el uso de la probabilidad normal en este caso pueda ajustarse mejor a los datos... Una ultima pregunta, es imprecindible utilizar la distribucion de weibull o con los datos de probabilidad normal tambien es valido el calculo de la densidad de potencia?

saludos

Según estudios de energía eólica parece que la distribución weibull es la distribución estadística que más se ajusta a los datos del viento, desconozco como puede afectar a los cálculos utilizar una distribución u otra.

Adjunto la distribución de frecuencias donde se aprecia que la curva weibull se ajusta más que una distribución normal.

Perdon molestar tanto pero podrias explicarme como calculaste la potencia real para el aregenerador seleccionado ( 20,6 W/m²)?? lo sacaste teniendo en cuenta la eficiencia del aerogenerador respecto al limite de betzz?? o con los datos de la curva de potencia del aregenerador?? o ninguna de las anteriores xD...

Iniciado por Eolic3

Perdon molestar tanto pero podrias explicarme como calculaste la potencia real para el aregenerador seleccionado ( 20,6 W/m²)?? lo sacaste teniendo en cuenta la eficiencia del aerogenerador respecto al limite de betzz?? o con los datos de la curva de potencia del aregenerador?? o ninguna de las anteriores xD...

Con la curva de potencia del aerogenerador:

p(Vi) x Pot(Vi)

siendo:
- p(Vi) la probabilidad weibull de esa velocidad
- Pot(Vi) la potencia del aerogenerador para esa velocidad

Haces el sumatorio desde i=velocidad de arranque hasta la velocidad de corte, luego debes hacer la corrección por la densidad ya que la potencia del aero está referida a la estándar 1,225.

Por cierto, la densidad de potencia de 20,6 son teniendo unas pérdidas de 14,15% tenía por defecto varias pérdidas (transformador, distribución, turbulencias, etc.), la real sin pérdidas es de 24 W/m².

Saludos compañero wenner, queria preguntarte si utilizas algun tipo de programa especial para el calculo de los parametros de forma y escala de weibull, ya que los estoy calculando por medio de excel y con los valores que me dan realizo el calculo de la probabilidad para cada velocidad del viento registrada, el problema es que al hacer la sumatoria de la estimacion de densidad de potencia me salen unos valores demasido altos, por otro lado queria perguntarte si para la estimacion de la densidad de potencia en lugar de multiplicar la velocidad del viento por la P.weibull es valido multiplicarla por la frecuencia relativa (1/N) ya que lo hize de esa forma y obtuve valores bastante similares a los que te dieron segun tus calculos... si no es mucha molestia adjunto envio el archivo de excel en donde estoy calculando los parametros k y c para q porfavor me puedas orientar en que pueda estar haciendo mal.... Hasta pronto!

Iniciado por Eolic3

queria preguntarte si utilizas algun tipo de programa especial para el calculo de los parametros de forma y escala de weibull, ya que los estoy calculando por medio de excel y con los valores que me dan realizo el calculo de la probabilidad para cada velocidad del viento registrada,

También utilizo excel.

Iniciado por Eolic3

el problema es que al hacer la sumatoria de la estimacion de densidad de potencia me salen unos valores demasido altos,

La obtención del parámetro k (y por tanto c) no es correcta ya que la frecuencia relativa está mal calculada, adjunto corrección.

Iniciado por Eolic3

por otro lado queria perguntarte si para la estimacion de la densidad de potencia en lugar de multiplicar la velocidad del viento por la P.weibull es valido multiplicarla por la frecuencia relativa (1/N) ya que lo hize de esa forma y obtuve valores bastante similares a los que te dieron segun tus calculos...

Sí, los resultados son similares, pero ahora tienes que trasladar esos datos a la curva del aerogenerador y con la probabilidad weibull es fácil pero de la otra forma no sé que resultados te saldrán.
Por otro lado, el número de registros de viento que tienes para un mes creo que es escaso, esto disminuye la fiabilidad del estudio del recurso.
saludos,
P.D: si te ha sido útil la respuesta puedes añadir reputación.

Muchas gracias por tomarte el tiempo de mirar los datos, por lo que veo lo que hiciste fue realizar los calculos desde la velocidad de 1 m/s y evidentemente los valores de los paremetros K y c cambian. Sin embargo; con estos nuevos coeficientes caculé la probabilidad de weibull para cada velocidad, pero la sumatoria de los valores de la densidad de potencia(hoja 2del archivo) siguen siendo muy altos... no se que podra estar pasando... Y si tienes razon los datos que tengo son para un mes, la idea es tomar datos hasta marzo del otro año y realizar la estimacion del potencial eolico mes por mes para luego si realizar una estimacion con la totalidad de los datos. la informacion que tengo son los resgistros del primer mes de monitoreo, de ahi que tenga tantas dudas en los calculos xD...
Tengo otra inquietud respecto al calculo de la energia por medio de la curva de potencia del aero, en algun lugar lei que bastaba con multiplicar la potencia de cada velocidad(de la curva), por el numero de horas que el viento sopló en esa velocidad y de esta forma obtener la energia en Kwh. Mi duda es respecto a las unidades ya si por ejemplo para una velocidad de 3m/s la curva me da una potencia de 0,3 Kw al multiplicarlo por la probabilidad de weibull no cambiarian las unidades de la potencia obtenida?? Y una ultima pregunta sabes en donde se puden conseguir curvas de potencia de aerogeneradores de baja potencia apx entre 1 y 2 Kw?? me gustaria poder realizar los calculos con otros equipos para analizar cual seria la mejor opcion entre una gama de distintos aeros...Saludos!

Iniciado por Eolic3

Muchas gracias por tomarte el tiempo de mirar los datos, por lo que veo lo que hiciste fue realizar los calculos desde la velocidad de 1 m/s y evidentemente los valores de los paremetros K y c cambian. Sin embargo; con estos nuevos coeficientes caculé la probabilidad de weibull para cada velocidad, pero la sumatoria de los valores de la densidad de potencia(hoja 2del archivo) siguen siendo muy altos... no se que podra estar pasando...

Si utilizas la distribución de weibull, debes utilizar un incremento de velocidades constantes 1, 2, 3, etc. o 0.5, 1, 1.5, etc. tal como lo estás haciendo estás sumando la probabilidad de una velocidad varias veces, de ahí los resultados extraños que obtienes.

Iniciado por Eolic3

Y si tienes razon los datos que tengo son para un mes, la idea es tomar datos hasta marzo del otro año y realizar la estimacion del potencial eolico mes por mes para luego si realizar una estimacion con la totalidad de los datos. la informacion que tengo son los resgistros del primer mes de monitoreo

El problema es que estás tomando la velocidad media por cada hora y el viento es muy variable, pero bueno es mejor eso que nada.

Iniciado por Eolic3

Tengo otra inquietud respecto al calculo de la energia por medio de la curva de potencia del aero, en algun lugar lei que bastaba con multiplicar la potencia de cada velocidad(de la curva), por el numero de horas que el viento sopló en esa velocidad y de esta forma obtener la energia en Kwh.

Correcto, pero tienes que saber el tiempo de cada velocidad (en horas, para conocer los kWh), por eso empleamos Weibull.

Iniciado por Eolic3

Mi duda es respecto a las unidades ya si por ejemplo para una velocidad de 3m/s la curva me da una potencia de 0,3 Kw al multiplicarlo por la probabilidad de weibull no cambiarian las unidades de la potencia obtenida??

No, weibull es adimensional, no afecta al cálculo, es una probabilidad.

Iniciado por Eolic3

Y una ultima pregunta sabes en donde se puden conseguir curvas de potencia de aerogeneradores de baja potencia apx entre 1 y 2 Kw??

Busca Bornay tiene aerogeneradores de esa potencia.

Y una ultima, cuando dices que hay q multiplicar cada potencia de la curva del aero por la probabilidad de weibull de cada velocidad desde la de arranque hasta la de desconexion, se debe tomar la probabilidad acumulada de weibull de ese intervalo de velocidad ó es solo por la probabilidad de weibull especifica de cada velocidad?

Para cada velocidad (no acumulada).

Hola buenas.
Creo que este excel de Eolic3 contiene un error a la hora de valorar el potencial.
En la estimación de energía, en la columna H, se va multiplicando por las horas de cada rango de velocidades. Sin embargo en mi opinión deberías multiplicar por las horas totales.

Me explico:Si consideramos para hacerlo comprensible que el Weibull de cada rango de velocidades viene siendo (Horas de rango/ horas totales), lo que habría que hacer en cada fila es:
potencia Aero * Weibull * Horas totales
Por ejemplo:
1.4 * 7.05 * 744

y esos 7.05 vienen siendo las 85horas/744 horas totales (aproximado por Weibull).

Otra cosa es que estás usando el Weibull en %tanto por cien y luego no veo que dividas entre cien, por lo que estas sobrecalculando la energía.
Creo que sería correcto usar el Weibull en tanto por uno.

Veo q hablas de la primera tabla de excel que esta colgada esa fue antes de que el compañero wenner me enseñara xD, en esa como dices el potencial eolico esta sobre estimado, si lees bn el post veras que finalmente para utilizar adecauadamente la curva de potencia de un aerogenerador se debe calcular la densidad de potencia real de la maquina, para ello se multiplica la probabilidad de weibull obtenida a patir de la distribucion de frecuencias del viento para cada intervalo de velocidades por la densidad de potencia dada en cada velocidad de la curva de potencia del aerogenerador (desde la de arranque hasta la de abatimiento), la sumatoria de todoss es la densidad de potencia real del aerogenerador a la cual se le deben restar las perdidas por distribucion,turbulencias, altitud y densidad del aire, esto debido a que la mayora de los fabricantes dan los datos de las cruvas de potencia estandarizados a nivel del mar, ahora con esas correciones se calcula la energia:

Energia = Potencia x Tiempo = D. de potencia realW/m² x Area de barrido m² x Horas totales de evalucaion (h) /1000 = kWh

Luego se debe analizar el porcentaje del tiempo del tiempo en que el aero estaria en operacion asi como el rango de velcocidades con mayor frecuencia en la zona de emplazamiento para hacerse una mejor idea de si es viable o no realizar la instalacion...

Saludos!